Menghitung Gaya Batang pada Struktur Rangka Batang dengan Metode Titik Buhul

Rangka batang terdiri dari sejumlah batang yang ujung-ujungnya dihubungkan dengan pasak fleksibel.  Rangka batang digunakan untuk menahan gaya dari luar secara bersama-sama. Agar dapat bekerja menahan gaya, maka rangka batang harus stabil.  Pada gambar di bawah, gambar kiri menunjukkan rangka yang labil, sedangkan gambar kanan merupakan rangka batang yang stabil.  Rangka batang akan stabil jika memenuhi S=2K-3 dengan S dan K menyatakan banyak batang dan banyak titik buhul (pasak).

Bagaimana selengkapnya? silakan buka link di bawah.

Perhitungan gaya batang pada rangka batang menggunakan matriks.

Membuat tabel kebenaran dengan GeoGebra

Diberikan dua premis dan sebuah kesimpulan

Salah satu cara untuk menunjukkan bahwa penarikan kesimpulan di atas adalah sah, dapat menggunakan tabel kebenaran.  Penarikan kesimpulan sah jika 

berupa tautologi (pernyataan yang selalu benar).

Untuk menguji menggunakan GeoGebra, buat tabel seperti di bawah.

Akan diperoleh hasil seperti berikut.

VISUALISASI GEOGEBRA 3 DIMENSI PADA MATERI IRISAN KERUCUT

VISUALISASI GEOGEBRA 3 DIMENSI 

PADA MATERI IRISAN KERUCUT

Untung Trisna Suwaji¹⁾, Fadjar Noer Hidayat²⁾

¹⁾PPPPTK Matematika, Sleman, ontongts@yahoo.com

²⁾PPPPTK Matematika, Sleman, fnhidayat@yahoo.com

Abstrak. Irisan kerucut merupakan materi yang kembali dimunculkan dalam kurikulum 2013. Dari hasil pengamatan terhadap peserta diklat guru matematika SMA/SMK tahun 2014 di PPPPTK Matematika diperoleh fakta bahwa sebagian besar guru belum memahami proses terbentuknya definisi kurva-kurva irisan kerucut. Proses pemahaman materi dengan memanfaatkan visualisasi bola Dandelin pada ellips, parabola, dan hiperbola yang dibuat menggunakan GeoGebra 3 dimensi dapat menghemat waktu jika dibandingkan dengan proses yang memanfaatkan lembar kerja (2 dimensi). Berdasarkan refleksi dari peserta diklat, dengan visualisasi irisan kerucut menggunakan GeoGebra dapat menyingkat waktu, manambah daya tarik, mendorong kreatifitas, dan menantang imajinasi.

Kata Kunci. Irisan kerucut, Dandelin, Ellips, Parabola, Hiperbola, GeoGebra. 

Selengkapnya, unduh file di sini.

Mencari Nilai Perbandingan Trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa $0\degree \space 30\degree \space 45\degree  \space 60\degree $ dapat ditentukan dengan menggunakan segitiga-segitiga istimewa.  Demikian juga untuk sudut-sudut yang merupakan penjumlahan/selisih sudut-sudut istimewa tersebut.
Lalu bagaimana jika kita diminta mencari nilai sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan, dan cosecan sudut yang tidak istimewa tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri (yang sekarang sudah hampir punah)?
Berikut ini ilustrasi mencari nilai perbandingan trigonometri sudut 48 derajat.

Dengan panjang jari-jari busur DF = 1 satuan, untuk sudut 48 derajat, maka nilai sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, dan cotangen, dapat dengan mudah Anda ketahui dengan melihat panjang OC, OA, DE, OE, OG, dan FE.  Bandingkan hasilnya dengan hasil di kalkulator.

Mengapa bisa demikian?  Silakan Anda selidiki menggunakan konsep dan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Untuk sudut-sudut yang lain, silakan menggunakan lembar kerja disini.  

Disarankan untuk mencetak dengan printer inkjet warna, sehingga ketika dicoret-coret menggunakan pensil dapat dihapus lagi tanpa terhapus gambar aslinya.